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小朋友们看过世界杯足球赛吗？“世界杯”每四年举办一次，是世界上影响力最大、水平最高的足球赛事进入决赛圈的比赛有 32 支球队参加比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段小组赛中，32支球队被分成8个小组，每个小组有4支球队。

小组赛采用单循环赛制，每个小组的前两名晋级淘汰赛淘汰赛阶段包括1/8决赛、1/4决赛、半决赛、三四名决赛和决赛那小朋友们知道什么叫单循环赛？什么叫淘汰赛？小组赛阶段，每个小组会进行华体会多少场比赛？每个小组4支球队的总积分最多会是多少？最少会是多少？淘汰阶段一共会进行多少场比赛吗？。

这些就是笑爸要分享的专题：体育赛事中的数学。本专题分为两篇，本篇将分享单淘汰赛和单循环赛的赛程。下篇将分析单循环赛的积分制。

赛制的分类体育赛制有很多类型，比如淘汰赛、循环赛、资格赛、积分榜赛等等。本篇笑爸主要给小朋友分享的是两种常见的赛制：单淘汰赛和单循环赛制。

单淘汰赛单淘汰赛最简单，一般是两两PK，华体会赢的一方进入下一轮，输的直接淘汰那笑爸有一个问题考考大家：8支篮球队按以下的单败淘汰赛的规则进行比赛：分成4组两两对决，决出4个队伍晋级，再决出2个队……最后决出冠军，请问总共进行了几场比赛?。

画个示意图，如上图所示：一共进行7场比赛那如果是100支球队对战呢？如果画示意图非常麻烦，怎么计算呢？小朋友们可以这样思考：100支队伍最后只会有一支队伍胜出，也就是说会淘汰99支球队，而每进行一场比赛就会华体会淘汰一支球队。

那要淘汰99支球队，就得进行99场比赛！所以单淘汰赛的比赛场次等于队伍支数减1有小朋友会问，笑爸的举的例子都是偶数支球队，刚好能两两PK，那如果是奇数支球队怎么办呢？奇数支球队为了保证公平每轮都会抽签，让一支队伍轮空。

但总的比赛场次还是遵循上面的规律

单循环赛单循环赛就是每两支队伍都要进行一场比赛。这跟两两握手的场景一样。比如A、B、C、D 4个人两两握手，一共会握多少次手？画个示意图华体会，数一数就明白了，

如上图所示：一共握了6次手A先和BCD握了三次后，轮到B，B因为和A已经握过了，所以他只需要和CD握两次就可以了，继续往下，C只需要再和D握一下就行所以一共握手的次数就是3+2+1因此要计算总握手次数就用连加：从1一直加到第一个人握的次数就可以了。

五个人握手，第一个人要握四次，总的握手次数就是1+2+3+4=10除了连加还有什么好办法计算吗？我们不是学过排列组合吗？五个人两两握手华体会，就相当于从五个人选出两个来，看一共有多少种组合？

通过上面的学习我们知道了如何计算单循环赛的总比赛场次，但是如果要你计算某一个人或队伍的比赛场次并且分析是和谁进行比赛，你会分析吗？比如下面的题目ABCDEF六个人进行单循环比赛，目前A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了一场，问F赛了几场？。

有小朋友说这个简单啊，用总的比赛场数减去已知的比赛场数剩下的不就是F的比赛场数吗？但是你算一华体会下会发现六个人5+4+3+2+1-5-4-3-2-1=0 F的比赛场数竟然为0，肯定不对！问题就在不能简单的减，有些比赛重复计算了。

那该怎么办呢？画对阵图！画6个点代表6个人

如果两人之间比赛过了，就用实线连结，没有比赛就用虚线连结。分析的时候要从赛的最多和最少的人着手。先分析A，A赛了5场，除了A剩下5个人，那A肯定是和其余每个人都赛了一场。

BCD三人和谁赛的无法确定，E赛的场次最少。分析E，E只华体会赛了一场。因为A和E赛了一场，那E赛的这一场也明确了。E没有和BCDF比赛，就用虚线连接。

再分析B，B赛了4场，从上图可知，B目前之和A赛过一场，和E没有赛过，那B剩下的3场只能是和C、D、F进行了。如下图中的红色线段。

D赛了2场，从上图可知，D和A赛了一场，和B赛了一场，那D和C、F没有赛过，用虚线连结。

最后分析C，C赛了三场，从上图可知，C目前和AB各赛了一场，和DE都没有赛过。那剩下的一场只华体会能是F了。如下图紫色线。

把ABCDE分析完，F赛的场次就能确定了。如上图所示。F赛了三场，分别是和A、B、C。

今天的分享到这里就结束了，笑爸觉得体育赛事的赛程分析特别有意思！你觉得呢？最后留两道思考题，小朋友们试试用讲过的方法做一做！思考题（答案见最后）：1、学校举行排球比赛，共有15个队参加若采用单败淘汰赛赛制，一共要进行多少场比赛？若采用单循环赛赛制，一共要进行多少场比赛？。

2、A、B、C、D华体会、E五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘，到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘此时E同学赛了多少盘？关注公众号，一起学习有意思的数学思考题答案：第1题：14、105；第二题：2盘，和AB。